chứng tỏ đa thức sau không có nghiệm: P(x)=X^2 -2x +2

Question

chứng tỏ đa thức sau không có nghiệm: P(x)=X^2 -2x +2

in progress 0
Doris 2 tháng 2021-05-02T11:42:12+00:00 2 Answers 7 views 0

Answers ( )

  1. *Lời giải :

    `P (x) = x^2 – 2x + 2`

    Xét : `x^2 – 2x + 2`

    `= (x^2 – 2x + 1) + 1`

    `= [x (x – 1) – (x – 1)] + 1`

    `= (x – 1) (x – 1) + 1`

    `= (x – 1)^2 + 1`

    Vì `(x – 1)^2 ≥ 0`

    `-> (x – 1)^2 ≥ 0 + 1`

    `-> (x – 1)^2 ≥ 1 \ne 0`

    `-> P(x)` vô nghiệm

  2. $ x^2 -2x +2 = (x^2-2x+1)+1 = (x^2 -x – x +1) +1 = [ x(x-1) – (x-1)] +1$

    $ = (x-1)(x-1) +1 = (x-1)^2 +1 $

    Ta có $(x-1)^2 \ge 0 \to (x-1)^2 +1 \ge 1 >0$

    Vậy đa thức không có nghiệm

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )