chứng tỏ bất đẳng thức đúng với mọi x^2+4/4 >=x

chứng tỏ bất đẳng thức đúng với mọi x^2+4/4 >=x

0 thoughts on “chứng tỏ bất đẳng thức đúng với mọi x^2+4/4 >=x”

  1. Đáp án:

    đpcm

    Giải thích các bước giải:

    `(x^2+4)/4 >= x`

    `<=>  (x^2+4)/4  . 4 >= 4x`

    `<=> x^2+4 >= 4x`

    `<=> x^2-4x+4 >= 0`

    `<=> (x-2)^2 >=0 \ \ ∀x` (Luôn đúng)

    Reply
  2. `(x^2+4)/4>=x` (1)

    `<=> x^2+4>=4x`

    `<=> x^2-4x+4>=0`

    `<=> (x-2)^2>=0` với `∀x` (luôn đúng)

    `->` Bđt (1) đc c/m

    ——————–

    `(x-2)^2>=0` với `∀x`

    `<=> x^2-4x+4>=0`

    `<=> x^2+4>=4x`

    `<=> (x^2+4)/4>=x` (đpcm)

    Reply

Leave a Comment