CHứng tỏ 2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh thì đối nhau November 17, 2020 by Dâu CHứng tỏ 2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh thì đối nhau
Ta có: `- Oz` là phân giác `hat{xOy’}` `=> hat{xOz} = hat{zOy’} = 1/(2)hat{xOy’}` `(1)` `- Oz’` là phân giác `hat{x’Oy}` `=> hat{x’Oz’} = hat{z’Oy} = 1/(2)hat{x’Oy}` `(2)` Mà: `hat{xOy’} = hat{x’Oy}` `(3)` Từ `(1)(2)(3) => hat{xOz} = hat{zOy’} = hat{x’Oz’} = hat{z’Oy}` Trên hình vẽ: `x’, y’, z’` tương ứng với `x, y, z` `x”, y”, z”` tương ứng với `x’, y’, z’` Reply
Giả sử: $\widehat{AOB}$ và $\widehat{A’OB’}$ là hai góc đối đỉnh $OC$ là phân giác $\widehat{AOB}$ $→\widehat{AOC}=\dfrac{\widehat{AOB}}{2}$ $OC’$ là tia phân giác $\widehat{A’OB’}$ $→\widehat{A’OC’}=\dfrac{\widehat{A’OB’}}{2}$ mà $\widehat{AOB}=\widehat{A’OB’}$ $→\widehat{AOC}=\widehat{A’OC’}$ mà 2 góc ở vị trí đối đỉnh $→OC,OC’$ là hai tia đối nhau Reply
Ta có:
`- Oz` là phân giác `hat{xOy’}`
`=> hat{xOz} = hat{zOy’} = 1/(2)hat{xOy’}` `(1)`
`- Oz’` là phân giác `hat{x’Oy}`
`=> hat{x’Oz’} = hat{z’Oy} = 1/(2)hat{x’Oy}` `(2)`
Mà: `hat{xOy’} = hat{x’Oy}` `(3)`
Từ `(1)(2)(3) => hat{xOz} = hat{zOy’} = hat{x’Oz’} = hat{z’Oy}`
Trên hình vẽ:
`x’, y’, z’` tương ứng với `x, y, z`
`x”, y”, z”` tương ứng với `x’, y’, z’`
Giả sử: $\widehat{AOB}$ và $\widehat{A’OB’}$ là hai góc đối đỉnh
$OC$ là phân giác $\widehat{AOB}$
$→\widehat{AOC}=\dfrac{\widehat{AOB}}{2}$
$OC’$ là tia phân giác $\widehat{A’OB’}$
$→\widehat{A’OC’}=\dfrac{\widehat{A’OB’}}{2}$
mà $\widehat{AOB}=\widehat{A’OB’}$
$→\widehat{AOC}=\widehat{A’OC’}$
mà 2 góc ở vị trí đối đỉnh
$→OC,OC’$ là hai tia đối nhau