Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương `n` tì : `3^{n + 2} – 2^{n + 2} + 3^n – 2^n` chia hết cho `10`

Question

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương `n` tì :
`3^{n + 2} – 2^{n + 2} + 3^n – 2^n` chia hết cho `10`

in progress 0
Trung Dũng 9 months 2021-04-15T14:26:04+00:00 2 Answers 25 views 0

Answers ( )

    0
    2021-04-15T14:27:21+00:00

     Giải thích các bước giải:

     Ta có :

    $3^{n+2}$ – $2^{n+2}$ + $3^{n}$ – $2^{n}$ = $3^{n}$ . $3^{2}$ – $2^{n}$ . $2^{2}$ + $3^{n}$ – $2^{n}$

    = $3^{n}$ . 9 – $2^{n}$ . 4 + $3^{n}$ – $2^{n}$ = $3^{n}$ . ( 9 + 1 ) – $2^{n}$ . ( 4 + 1 )

    = $3^{n}$ . 10 – $2^{n}$ . 5 = $3^{n}$ . 10 – $2^{n-1}$ . 2 .5 = $3^{n}$ . 10 – $2^{n-1}$ . 10

    = 10 . ( $3^{n}$ – $2^{n-1}$ ) ⋮ 10

    ⇒ $3^{n+2}$  – $2^{n+2}$  + $3^{n}$ – $2^{n}$ ⋮ 10 ( ĐPCM ) 

    0
    2021-04-15T14:27:31+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     

    chung-minh-rang-voi-moi-so-nguyen-duong-n-ti-3-n-2-2-n-2-3-n-2-n-chia-het-cho-10

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )