Chứng minh rằng: (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3 (a+b)(b+c)(c+a). Áp dụng thu gọn biểu thức sau: A=(a+b+c)^3-(a+b-c)^3-(b+c-a)^3-(c+a-b)^3.giúp m giải vs nhé

Question

Chứng minh rằng: (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3 (a+b)(b+c)(c+a).
Áp dụng thu gọn biểu thức sau:
A=(a+b+c)^3-(a+b-c)^3-(b+c-a)^3-(c+a-b)^3.giúp m giải vs nhé mn????????

in progress 0
Maris 1 year 2020-10-31T15:48:03+00:00 1 Answers 90 views 0

Answers ( )

    0
    2020-10-31T15:49:14+00:00

    Đáp án:

    Biến đổi vế trái ta có: 

    (a+b+c)3=[(a+b)+c]3=(a+b)3+3c(a+b)(a+b+c)+c3(a+b+c)3=[(a+b)+c]3=(a+b)3+3c(a+b)(a+b+c)+c3

    =a3+b3+3ab(a+b)+3c(a+b)(a+b+c)+c3=a3+b3+3ab(a+b)+3c(a+b)(a+b+c)+c3

    =a3+b3+c3+3(a+b)(ab+ac+bc+c2)=a3+b3+c3+3(a+b)(ab+ac+bc+c2)

    =a3+b3+c3+3(a+b)[a(b+c)+c(b+c)]=a3+b3+c3+3(a+b)[a(b+c)+c(b+c)]

    =a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)=VP=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)=VP

    =>đpcm

     

    Giải thích các bước giải:

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )