Sign Up

Have an account? Sign In Now

Sign In

Forgot Password?

Don't have account, Sign Up Here

Forgot Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Have an account? Sign In Now

You must login to ask question.

Forgot Password?

Need An Account, Sign Up Here
Sign InSign Up

DocumenTV

DocumenTV

DocumenTV Navigation

  • Home
  • Movie
  • Music Entertainment
  • Vietnamese
Search
Ask A Question

Mobile menu

Close
Ask a Question
  • Home
  • Movie
  • Music Entertainment
  • Vietnamese
Home/Questions/Q 10439
Next
In Process
Sapo
Sapo

Sapo

  • 976 Questions
  • 1k Answers
  • 0 Best Answers
  • 1 Point
View Profile
  • 0
Sapo
Asked: Tháng Mười Một 4, 20202020-11-04T00:05:47+00:00 2020-11-04T00:05:47+00:00In: Môn Toán

Chứng minh mọi số nguyên N ta có: a) n (n + 1) + 2n (n + 1) chia hết cho 6 b) _2n – 1)³ – (2n – 1) chia hết cho 8

  • 0

Chứng minh mọi số nguyên N ta có:
a) n (n + 1) + 2n (n + 1) chia hết cho 6
b) _2n – 1)³ – (2n – 1) chia hết cho 8

  • 2 2 Answers
  • 74 Views
  • 0 Followers
  • 0
Answer
Share
  • Facebook

    Related Questions

    • Где быстро занять денег?
    • Một hình thang có đáy lớn là 52cm ; đáy bé kém đáy lớn 16cm ; chiều cao kém đáy ...
    • Useful news and important articles

    2 Answers

    • Oldest
    • Voted
    • Recent
    1. Ladonna

      Ladonna

      • 928 Questions
      • 2k Answers
      • 0 Best Answers
      • 16 Points
      View Profile
      Ladonna
      2020-11-04T00:06:48+00:00Added an answer on Tháng Mười Một 4, 2020 at 12:06 sáng

      Đáp án:

      a, `n(n + 1) + 2n(n + 1)`

      `= n(n + 1)(1 + 2)`

      `= 3n(n + 1)`

      Do `n , n + 1` là 2 số nguyên liên tiếp

      `=> n(n + 1)` chia hết cho 2 

      `=> 3n(n + 1)` chia hết cho 6

      `=> đpcm`

      b, `(2n – 1)^3 – (2n – 1)`

      `= (2n – 1)[(2n – 1)^2 – 1]`

      `= (2n – 1)(4n^2 – 4n + 1 – 1)`

      `= (2n – 1)(4n^2 – 4n)`

      `= 4n(n – 1)(2n – 1)`

      Do `n – 1 , n` là 2 số nguyên liên tiếp

      `=> n(n – 1)` chia hết cho 2

      `=> 4n(n – 1)(2n – 1)` chia hết cho 8

      `=> đpcm`

      Giải thích các bước giải:

       

      • 0
      • Reply
      • Share
        Share
        • Share on Facebook
    2. King

      King

      • 908 Questions
      • 2k Answers
      • 0 Best Answers
      • 29 Points
      View Profile
      King
      2020-11-04T00:07:31+00:00Added an answer on Tháng Mười Một 4, 2020 at 12:07 sáng

       cách 1:

      a) n2(n+1)+2n(n+1)=(n+1)(n2+2n)n2(n+1)+2n(n+1)=(n+1)(n2+2n)

      =n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)

      Một số tự nhiên luôn có dạng 2k hoặc 2k+1 (kϵN*)

      Nếu: n=2k⇒n⋮2⇒n(n+1)(n+2)⋮2n=2k⇒n⋮2⇒n(n+1)(n+2)⋮2

      Nếu:n=2k+1⇒n+1=2k+1+1=2k+2⋮2⇒n(n+1)(n+2)⋮2n=2k+1⇒n+1=2k+1+1=2k+2⋮2⇒n(n+1)(n+2)⋮2

      ⇒n(n+1)(n+2)⋮2⇒n(n+1)(n+2)⋮2(1)

      Một số tự nhiên luôn có dạng 3k hoặc 3k+1 hoặc 3k+2 (kϵN*)

      Nếu: n=3k⇒n⋮3⇒n(n+1)(n+2)⋮3n=3k⇒n⋮3⇒n(n+1)(n+2)⋮3

      Nếu: n=3k+1⇒n+2=3k+3⋮3⇒n(n+1)(n+2)⋮3n=3k+1⇒n+2=3k+3⋮3⇒n(n+1)(n+2)⋮3

      Nếu: n=3k+2⇒n+1=3k+3⋮3⇒n(n+1)(n+2)⋮3n=3k+2⇒n+1=3k+3⋮3⇒n(n+1)(n+2)⋮3

      ⇒n(n+1)(n+2)⋮3⇒n(n+1)(n+2)⋮3(2)

      Từ (1) và (2) ⇒n(n+1)(n+2)⋮6

      cách 2:

      n2(n+1)+2n(n+1)=(n2+2n)(n+1)=n(n+2)(n+1)n2(n+1)+2n(n+1)=(n2+2n)(n+1)=n(n+2)(n+1)

      Vì n, (n+1) và (n+2) là ba số tư nhiên liên tiếp do đó tích của 3 số này sẽ chia hết cho 2 và 3 –> chia hết cho 6

      b))(2n-1)³-(2n-1)=(2n-1)[(2n-1)²-1]

      (2n-1)[(2n-1²)-1²]=(2n-1).(2n-1-1).(2n-1+1)(hằng đẳng thức:a²-b²=(a-b)(a+b))

      ⇒(2n-1).4.n(n-1)

      n(n-1)chia hết cho 2 vì là tích 2 số liên tiếp

      ⇒(2n-1).4.n(n-1)chia hết cho(2.4)=8

      học giỏi <3 vochat 5 sao nhé

      • 0
      • Reply
      • Share
        Share
        • Share on Facebook
    Leave an answer

    Leave an answer
    Hủy

    Sidebar

    Footer

    Mọi thắc mắc liên quan nội dung, câu hỏi, câu trả lời hãy liên hệ chúng tôi qua email: ad.documen.tv@gmail.com . Xin cảm ơn.
    Contact me: ad.documen.tv@gmail.com . Thank you!