Chứng minh căn 2 là số vô tỉ

Question

Chứng minh căn 2 là số vô tỉ

in progress 0
Yến Oanh 11 months 2021-03-23T21:56:45+00:00 2 Answers 19 views 0

Answers ( )

    0
    2021-03-23T21:58:36+00:00

    Đáp án:

    1. Giả sử rằng √2 là một số hữu tỉ. Khi đó sẽ tồn tại hai số nguyên dương a và b sao cho a/b = √2
    2. Biến đổi đẳng thức trên, ta có: a/b =(2b – a)/(a – b)
    3. Vì √2 > 1, nên từ (1) suy ra  a > b <=> a > (2b – a)
    4. Từ (2) và (3) suy ra (2b – a)/(a – b) là phân số rút gọn của phân số a/b

    Từ (4) suy ra, a/b không thể là phân số tối giản hay √2 không thể là số hữu tỉ (mâu thuẫn với giả thiết).

    Vậy √2 phải là số vô tỉ. Suy ra điều phải chứng minh.

    chúc bn học tôt

    Giải thích các bước giải:

     

    0
    2021-03-23T21:58:50+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo chứng minh căn 2 là số vô tỉ các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )