Chứng minh các bất đẳng thức sau: a, x² + x ≤ 10x² – 5x +1 b, a(a-b) ≥ b(a-b) c, (x-2)² > x(x-4) Giúp mình với ạ, mình sắp thi r

Question

Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a, x² + x ≤ 10x² – 5x +1
b, a(a-b) ≥ b(a-b)
c, (x-2)² > x(x-4)
Giúp mình với ạ, mình sắp thi r

in progress 0
Yến Oanh 4 years 2021-04-21T04:25:13+00:00 2 Answers 9 views 0

Answers ( )

  1. RobertKer
    0
    2021-04-21T04:26:46+00:00
    Reply

    Giải thích các bước giải:

    a.Ta có:

    $(3x-1)^2\ge 0$

    $\to 9x^2-6x+1\ge 0$ 

    $\to 10x^2-5x+1\ge x^2+x$

    b.Ta có:

    $(a-b)^2\ge 0$

    $\to (a-b)(a-b)\ge 0$

    $\to a(a-b)-b(a-b)\ge 0$

    $\to a(a-b)\ge b(a-b)$

    c.Ta có:

    $4>0$

    $\to x^2-4x+4>x^2-4x$

    $\to (x-2)^2>x(x-4)$

  2. King
    0
    2021-04-21T04:26:51+00:00
    Reply

    Đáp án + Giải thích các bước giải:

    a)

    `x^2+x <= 10x^2-5x+1`

    `<=> x^2-10x^2+x+5x-1 <= 0`

    `<=> -9x^2+6x-1 <= 0`

    `<=> -(3x-1)^2 <= 0` ( Luôn đúng )

    `to` Bất đẳng thức được chứng minh

    b)

    `a.(a-b) >= b.(a-b)`

    `<=> a^2-ab >= ab-b^2`

    `<=> a^2-ab-ab+b^2 >= 0`

    `<=> a^2-2ab+b^2 >= 0`

    `<=> (a-b)^2 >= 0` ( Luôn đúng )

    `to` Bất đẳng thức được chứng minh

    c)

    `(x-2)^2 > x.(x-4)`

    `<=> x^2-4x+4 > x^2-4x`

    `<=> x^2-4x+4-x^2+4x > 0`

    `<=> 4 > 0` ( Luôn đúng )

    `to` Bất đẳng thức được chứng minh

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )