chứ minh rằng biểu thức -5^2+20x-7 luôn âm với mọi x

Question

chứ minh rằng biểu thức -5^2+20x-7 luôn âm với mọi x

in progress 0
Sapo 2 years 2020-11-26T15:09:12+00:00 2 Answers 63 views 0

Answers ( )

    0
    2020-11-26T15:10:36+00:00

    $-5x^2+20x-49$

    $=-(5x^2-20x+49)$

    $=-(4x^2-16x+4)-(x^2-4x+4)-43$
    $=-(2x-2)^2-(x-2)^2-43$

    Vì $-(2x-2)^2≤0; -(x-2)^2≤0$

    $⇒-(2x-2)^2-(x-2)^2≤0$
    $⇒-(2x-2)^2-(x-2)^2-43≤-43<0$

    Vậy biểu thức trên luôn âm với mọi `x`

     

    0
    2020-11-26T15:10:46+00:00

    `-5x^2+20x–49`

    `=-5(x^2-4x+49/5)`

    `=-5(x^2-2.2x+4-4+49/5)`

    `=-5(x^2-4x+4+29/5)`

    `=-5(x-2)^2-29≤ -13<0` vs mọi x

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )