cho x,y,z thỏa mãn x+y/xy=y+z/yz=z+x/zx và (x+y)(y+z)(z+x) khác 0 tính x-z

Question

cho x,y,z thỏa mãn x+y/xy=y+z/yz=z+x/zx và (x+y)(y+z)(z+x) khác 0 tính x-z

in progress 0
Orla Orla 4 years 2021-04-24T00:55:46+00:00 2 Answers 36 views 0

Answers ( )

  1. thienhuong
    0
    2021-04-24T00:56:50+00:00
    Reply

    Đáp án:

    x-z = 0

     Giải thích các bước giải:

    đkxđ: xyz ≠ 0

    (x+y)/xy=(y+z)/yz=(z+x)/zx ⇔

    z(x+ y)/xyz = x(y+ z)/xyz = y(z+x)/xyz

    ⇔ z(x+y) = x(y+z) =y(z+x)

    ⇔ xz + yz = xy + xz = yz + xy

    ⇔ x= y= z

    —► x- z = 0

  2. thienthi
    0
    2021-04-24T00:57:13+00:00
    Reply

    Đáp án: $0$

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:

    $\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{y+z}{yz}=\dfrac{z+x}{zx}$

    $\to \dfrac1y+\dfrac1x=\dfrac1z+\dfrac1y=\dfrac1x+\dfrac1z$

    $\to \dfrac1y+\dfrac1x=\dfrac1z+\dfrac1y\to \dfrac1x=\dfrac1z\to x=z$

    $\to x-z=0$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )