Cho x+y=2 và x^2+y^2=10 tình giá trị biểu thức x^3+y^3

Question

Cho x+y=2 và x^2+y^2=10 tình giá trị biểu thức x^3+y^3

in progress 0
Ben Gia 5 years 2020-11-09T04:12:21+00:00 2 Answers 347 views 0

Answers ( )

  1. Calantha
    0
    2020-11-09T04:13:24+00:00
    Reply

    Đáp án:

    Vậy $(x,y)=(2,3);(3,2)$

    Giải thích các bước giải:

     Ta có:$x+y=2,x^2+y^2=10$

    $⇒x^2+y^2-x-y=10-2$

    $⇒x(x-1)+y(y-1)=8$

    Đây là tổng của các tích 2 số tự nhiên tiếp 

    Mà tổng của các tích 2 số liên tiếp bằng 8 là (6,2);(2,6)

    Ta có bảng:

    \(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x(x-1)=6} \atop {y(y-1)=2}} \right. \\\left \{ {{x(x-1)=2} \atop {y(y-1)=6}} \right. \end{array} \right.\)

    $⇒$\(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x=3} \atop {y=2}} \right. \\\left \{ {{x=2} \atop {y=3}} \right. \end{array} \right.\) 

    Vậy $(x,y)=(2,3);(3,2)$

    Xin câu trả lời hay nhất 

  2. Giakhanh
    0
    2020-11-09T04:13:56+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    (x + y)2 = x2 + 2xy + y2

    Hay 22 = 10 + 2xy

    ⇒ 2xy = 4 – 10 = -6

    ⇒ xy = -3

    +) x3 + y3 = (x + y)(x2 – xy + y2)

    hay x3 + y3 = 2(10 – xy)

    Ta có xy = -3

    ⇒ x3 + y3 = 2(10 + 3) = 26

    Vậy x3 + y3 = 26

    chúc bn học tốt cho mik câu hay nhất nhé 

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )