Cho x+y=1;x²+y²=13. Tính x³+y³

Question

Cho x+y=1;x²+y²=13. Tính x³+y³

in progress 0
Hưng Gia 9 months 2020-10-28T20:28:15+00:00 2 Answers 65 views 0

Answers ( )

    0
    2020-10-28T20:29:52+00:00

    Đáp án:

    $x^3+y^3=19$

    Giải thích các bước giải:

    Ta có: $x+y=1$

    $⇔ (x+y)^2=1$

    $⇔ x^2+y^2+2xy=1$

    $⇔ 2xy=1-13=-12$

    $⇔ xy=-6$

    Mặt khác:

    $x^3+y^3$

    $=(x+y)^3-3x^2y-3xy^2$

    $=(x+y)^3-3xy(x+y)$

    $=1-3.(-6).1=1+18$

    $=19$

    0
    2020-10-28T20:30:11+00:00

    Cos `x+y=1`

    `=>(x+y)^2=1`

    `=>x^2+y^2+2xy=1`

    Mà` x^2+y^2=13`

    `=>2xy=-12`

    `=>xy=-6`

    KHi đó `x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=1.(13+6)=19`

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )