Đáp án: Ta có : `x + y = 1` `=> x = 1 – y` Ta có : `P = 3xy – y` `= 3(1 – y)y – y` `= 3y – 3y^2 – y` `= -3y^2 + 2y` `= -(3y^2 – 2y)` `= -3(y^2 – 2/3 y)` `= -3(y^2 – 2.y . 1/3 + 1/9 – 1/9)` `= -3(y – 1/3)^2 + 1/3 ≤ 1/3` Dấu “=” xây ra `<=> y – 1/3 = 0` `<=> y = 1/3` Vậy GTLN của P là `1/3 <=> y = 1/3` Giải thích các bước giải: Reply
Đáp án: $\min P = \dfrac{1}{3}\Leftrightarrow y = -\dfrac{1}{3}\Rightarrow x = \dfrac{4}{3}$ Giải thích các bước giải: $x + y = 1$ $\to x = 1 – y$ $\to P = 3(1 – y)y – y$ $\to P = – 3y^2 – 2y$ $\to P = \dfrac{1}{3} – 3\left(y + \dfrac{1}{3}\right)^2$ $\to P \leq \dfrac{1}{3}$ $\to \min P = \dfrac{1}{3}\Leftrightarrow y = -\dfrac{1}{3}\Rightarrow x = \dfrac{4}{3}$ Reply
Đáp án:
Ta có :
`x + y = 1`
`=> x = 1 – y`
Ta có :
`P = 3xy – y`
`= 3(1 – y)y – y`
`= 3y – 3y^2 – y`
`= -3y^2 + 2y`
`= -(3y^2 – 2y)`
`= -3(y^2 – 2/3 y)`
`= -3(y^2 – 2.y . 1/3 + 1/9 – 1/9)`
`= -3(y – 1/3)^2 + 1/3 ≤ 1/3`
Dấu “=” xây ra
`<=> y – 1/3 = 0`
`<=> y = 1/3`
Vậy GTLN của P là `1/3 <=> y = 1/3`
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
$\min P = \dfrac{1}{3}\Leftrightarrow y = -\dfrac{1}{3}\Rightarrow x = \dfrac{4}{3}$
Giải thích các bước giải:
$x + y = 1$
$\to x = 1 – y$
$\to P = 3(1 – y)y – y$
$\to P = – 3y^2 – 2y$
$\to P = \dfrac{1}{3} – 3\left(y + \dfrac{1}{3}\right)^2$
$\to P \leq \dfrac{1}{3}$
$\to \min P = \dfrac{1}{3}\Leftrightarrow y = -\dfrac{1}{3}\Rightarrow x = \dfrac{4}{3}$