Cho x+y=1.Tìm GTLN của P=3xy-y

Đáp án:

$\min P = \dfrac{1}{3}\Leftrightarrow y = -\dfrac{1}{3}\Rightarrow x = \dfrac{4}{3}$

Giải thích các bước giải:

$x + y = 1$

$\to x = 1 – y$

$\to P = 3(1 – y)y – y$

$\to P = – 3y^2 – 2y$

$\to P = \dfrac{1}{3} – 3\left(y + \dfrac{1}{3}\right)^2$

$\to P \leq \dfrac{1}{3}$

$\to \min P = \dfrac{1}{3}\Leftrightarrow y = -\dfrac{1}{3}\Rightarrow x = \dfrac{4}{3}$