Share
cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a trung điểm 6 cạnh của tứ diện ABCD là đỉnh của một hình bát diện đều tính thể tích của khối bát diện đó
Question
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
Đáp án:
$\dfrac{a^3}{12\sqrt2}$
Giải thích các bước giải:
Khối bát diện đó là khối bát diện đều cạnh $\dfrac{a}{2}$
Chia khối bát diện đều thành hai hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng $\dfrac{a}{2}$.
Đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông cạnh $\dfrac a2$
$\Rightarrow$ đường chéo là $\sqrt{\left({\dfrac a2}\right)^2+\left({\dfrac a2}\right)^2}=\dfrac a{\sqrt 2}$
$\Rightarrow$ đường cao của chóp tứ giác đều là $\sqrt{\left({\dfrac a2}\right)^2-\left({\dfrac a{2\sqrt2}}\right)^2}=\dfrac a{2\sqrt2}$
Vậy thể tích của khối bát diện đều đó là:
$2. \dfrac{1}{3}.\dfrac{a}{2\sqrt2}\dfrac{a}{2}.\dfrac a2=\dfrac{a^3}{12\sqrt2}$
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo cho tứ diện đều abcd các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!