cho tổng s= 1+3+3^2+3^3+…+3^100 a) tổng s có mấy số hạng b) so sánh 2s với 3^101

Question

cho tổng s= 1+3+3^2+3^3+…+3^100
a) tổng s có mấy số hạng
b) so sánh 2s với 3^101

in progress 0
Cherry 8 tháng 2020-11-01T17:33:40+00:00 2 Answers 74 views 0

Answers ( )

  1. Đáp án: $a$) $101$ số hạng.

                 $b$) $2S < 3^{101} $.

    Giải thích các bước giải:

    $a$) $S = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^{100}$

    $⇔ 3S = 3.(1 + 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^{100})$

    $⇔ 3S = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + …. + 3^{101}$

    $⇔ 3S – S = ( 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + …. + 3^{101})$

                        $- ( 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^{100})$

    $⇔ 2S = 3^{101} – 1$

    Vì : $3^{101} – 1 < 3^{101}$

    $⇒ 2S < 3^{101} $.

  2. Bạn tham khảo :

    a .

    $S = 1+3+3^2+3^3+…+3^{100}$

    $3S = 3+3^2+3^3+…+3^{101}$

    $3S -S =  3^{101} -1$

    $2S = 3^{101}-1$

    ⇒ Tổng $S$ có $3^{101}$ số 

    b .

    Ta có :

    $3^{101} – 1< 3^{101}$

    ⇒ $2S < 3^{101}$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )