cho tgiac MDE, md=5 me=12, de=13 a) cmr tgiac mde vuông, tính đg cao mh b) kẻ ha vuông góc md kẻ hb vuông góc me c) cmr ma.md=mb.me

Question

cho tgiac MDE, md=5 me=12, de=13
a) cmr tgiac mde vuông, tính đg cao mh
b) kẻ ha vuông góc md
kẻ hb vuông góc me
c) cmr ma.md=mb.me

in progress 0
Verity 5 years 2020-11-09T03:57:09+00:00 1 Answers 62 views 0

Answers ( )

  1. Sapo1
    0
    2020-11-09T03:59:03+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Bạn tự vẽ hình nha.

    a) Xét $ΔMDE$ có:

    $DE^2=13^2=169$

    $MD^2+ME^2=5^2+12^2=169$

    $⇒DE^2=MD^2+ME^2$

    $⇒ΔMDE$ vuông tại M (định lí Pytago đảo) (đpcm)

    Mà $MH$ là đường cao

    `⇒\frac{1}{MH^2}=\frac{1}{MD^2}+\frac{1}{ME^2}` (hệ thức lượng)

    `⇒\frac{1}{MH^2}=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{12^2}=\frac{169}{3600}`

    `⇒MH^2=\frac{3600}{169}⇒MH=\frac{60}{13}` (do $MH>0$)

    b) Xét $ΔDHM$ vuông tại H có đường cao $HA$

    $⇒MH^2=MA.MD(1)$ (hệ thức lượng)

    Xét $ΔEHM$ vuông tại H có đường cao $HB$

    $⇒MH^2=MB.ME(2)$ (hệ thức lượng)

    Từ $(1);(2)⇒MA.MD=MB.ME$ (đpcm)

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )