Cho tập hợp A (0,1,2,3,4,5,6,7,8) a) Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi 1 khác nhau sao cho chữ số đứng cuối chia hết cho

Đáp án:

$12600$ số 

Giải thích các bước giải:

Gọi số cần tìm có dạng $\overline{abcdef}$

Vì chữ số đứng cuối chia hết cho 8 nên $f∈\{0;8\}$

+) Trường hợp 1: f=0

a có 8 cách chọn (từ 1 đến 8)

b có 7 cách chọn (trừ a,f)

c có 6 cách chọn (trừ a,b,f)

d có 5 cách chọn (trừ a,b,c,f)

e có 4 cách chọn (trừ a,b,c,d,f)

→ Số số thỏa mãn là: 8.7.6.5.4=6720 (số)

+) Trường hợp 2: f=8

a có 7 cách chọn (trừ 0 và f)

b có 7 cách chọn (trừ a,f)

c có 6 cách chọn (trừ a,b,f)

d có 5 cách chọn (trừ a,b,c,f)

e có 4 cách chọn (trừ a,b,c,d,f)

→ Số số thỏa mãn là: 7.7.6.5.4=5880 (số)

Vậy số số tự nhiên có thể lập được là: 6720+5880=12600 (số)