Cho tam giác ABC vuông tại A, có các cạnh góc vuông AB = 15cm, AC = 20cm. Từ C kẻ đường vuông góc với cạnh huyền, đường này cắt đường thẳng AB tại D.

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, có các cạnh góc vuông AB = 15cm, AC = 20cm. Từ C kẻ đường vuông góc với cạnh huyền, đường này cắt đường thẳng AB tại D. Tính AD và CD.

in progress 0
Eirian 1 year 2020-11-29T07:54:41+00:00 1 Answers 78 views 0

Answers ( )

    0
    2020-11-29T07:56:11+00:00

    Đáp án:

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có

    $\begin{array}{l}
    Theo\,Pytago:\\
    B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {15^2} + {20^2} = 625\\
     \Rightarrow BC = 25\left( {cm} \right)\\
    Trong:\Delta BCD \bot C;CA \bot BD\\
     \Rightarrow B{C^2} = BA.BD\\
     \Rightarrow BD = \dfrac{{625}}{{15}} = \dfrac{{125}}{3}\left( {cm} \right)\\
     \Rightarrow AD = BD – AB = \dfrac{{125}}{3} – 15 = \dfrac{{80}}{3}\left( {cm} \right)\\
     \Rightarrow CD = \sqrt {DA.DB}  = \sqrt {\dfrac{{80}}{3}.\dfrac{{125}}{3}}  = \dfrac{{100}}{3}\left( {cm} \right)
    \end{array}$

    cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-co-cac-canh-goc-vuong-ab-15cm-ac-20cm-tu-c-ke-duong-vuong-goc-voi-c

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )