Sign Up

Have an account? Sign In Now

Sign In

Forgot Password?

Don't have account, Sign Up Here

Forgot Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Have an account? Sign In Now

You must login to ask question.

Forgot Password?

Need An Account, Sign Up Here
Sign InSign Up

DocumenTV

DocumenTV

DocumenTV Navigation

  • Home
  • Movie
  • Music Entertainment
  • Vietnamese
Search
Ask A Question

Mobile menu

Close
Ask a Question
  • Home
  • Movie
  • Music Entertainment
  • Vietnamese
Home/Questions/Q 6893
Next
In Process
Maris
Maris

Maris

  • 874 Questions
  • 2k Answers
  • 0 Best Answers
  • 12 Points
View Profile
  • 0
Maris
Asked: Tháng Mười 25, 20202020-10-25T23:03:19+00:00 2020-10-25T23:03:19+00:00In: Môn Toán

Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=5cm, bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1cm. Tính độ dài các cạnh AB,AC. Nhanh lên với ạ

  • 0

Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=5cm, bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1cm. Tính độ dài các cạnh AB,AC.
Nhanh lên với ạ

  • 2 2 Answers
  • 66 Views
  • 0 Followers
  • 0
Answer
Share
  • Facebook

    Related Questions

    • Một hình thang có đáy lớn là 52cm ; đáy bé kém đáy lớn 16cm ; chiều cao kém đáy ...
    • Useful news and important articles
    • APROTININ FROM BOVINE LUNG CELL CULTURE купить онлайн

    2 Answers

    • Oldest
    • Voted
    • Recent
    1. Tryphena

      Tryphena

      • 858 Questions
      • 2k Answers
      • 0 Best Answers
      • 19 Points
      View Profile
      Tryphena
      2020-10-25T23:04:22+00:00Added an answer on Tháng Mười 25, 2020 at 11:04 chiều

      Đáp án:

      $\begin{cases}AB = \sqrt{150 – 6\sqrt{577}} \, cm\\AC = \sqrt{\dfrac{25+\sqrt{577}}{2}} \, cm\end{cases}$

      Giải thích các bước giải:

      Gọi $x,y$ lần lượt là độ dài 2 cạnh góc vuông $AB, AC$ $(x,y>0)$

      Áp dụng định lý Pytago, ta được:

      $BC^2 = AB^2 + AC^2$

      $\Leftrightarrow 25 = x^2 + y^2$

      Ta có:

      $S_{ABC} = p.r$ Với $p$ là nửa chu vi và $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp

      $\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}xy = \dfrac{x + y + 5}{2}.1$

      $\Leftrightarrow xy = x + y + 5$

      $\Leftrightarrow x + y = xy – 5$

      $\Rightarrow (x+y)^2 = (xy – 5)^2$

      $\Leftrightarrow x^2 + 2xy + y^2 = x^2y^2 – 10xy + 25$

      $\Leftrightarrow 25 + 2xy = x^2y^2 – 10xy + 25$

      $\Leftrightarrow x^2y^2 – 12xy = 0$

      $\Leftrightarrow xy(xy – 12) = 0$

      Do $xy \ne 0$

      nên $xy – 12 =0$

      $\Leftrightarrow x = \dfrac{12}{y}$

      $\Rightarrow \left(\dfrac{12}{y}\right)^2 + y^2 = 25$

      $\Leftrightarrow y^4 – 25y^2 + 12 = 0$

      $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}y^2 = \dfrac{25 -\sqrt{577}}{2}\\y^2 = \dfrac{25+\sqrt{577}}{2}\end{array}\right.$

      $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}y = \sqrt{\dfrac{25 -\sqrt{577}}{2}} < r \quad (loại)\\y = \sqrt{\dfrac{25+\sqrt{577}}{2}} \quad (nhận)\end{array}\right.$

      $\Rightarrow x = \dfrac{12}{\sqrt{\dfrac{25+\sqrt{577}}{2}}} = \sqrt{150 – 6\sqrt{577}}$

      Vậy $AB,AC$ lần lượt dài $\sqrt{150 – 6\sqrt{577}} \, cm$ và $\sqrt{\dfrac{25+\sqrt{577}}{2}} \, cm$

      • 0
      • Reply
      • Share
        Share
        • Share on Facebook
    2. Adela

      Adela

      • 859 Questions
      • 2k Answers
      • 0 Best Answers
      • 19 Points
      View Profile
      Adela
      2020-10-25T23:04:28+00:00Added an answer on Tháng Mười 25, 2020 at 11:04 chiều

      Đáp án:

       

      Giải thích các bước giải:

      $ AB = x; AC = y; r = 1$

      $ AB.r + BC.r + CA.r = AB.AC (= 2S_{ABC})$

      $ ⇔ x + y + 5 = xy ⇔ 2(x + y) + 10 = 2xy (1)$

      $ AB² + CA² = BC² ⇔ x² + y² = 25 (2)$

      $(2) – (1) : x² + y² – 2(x + y) – 10 = 25 – 2xy$

      $ ⇔ (x + y – 1)² = 36 ⇔ x + y – 1 = 6 ⇔ x + y = 7(3)$

      Thay $(3)$ vào $(1) ⇒ xy = 12$

      $ ⇒ x; y $ là nghiệm $PT : t² – 7t + 12 = 0$

      $ ⇒ x = 4; y = 3$ hoặc $x = 3; y = 4$

       

      • 0
      • Reply
      • Share
        Share
        • Share on Facebook
    Leave an answer

    Leave an answer
    Hủy

    Sidebar

    Footer

    Mọi thắc mắc liên quan nội dung, câu hỏi, câu trả lời hãy liên hệ chúng tôi qua email: ad.documen.tv@gmail.com . Xin cảm ơn.
    Contact me: ad.documen.tv@gmail.com . Thank you!