Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường trung tuyến AM. Qua M kể đường thẳng vuông góc với AM cắt AB tại E và cắt AC tại F. Kẻ AH vuông góc v

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường trung tuyến AM. Qua M kể đường thẳng vuông góc với AM cắt AB tại E và cắt AC tại F. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC), AH cắt EF tại I. Chứng minh rằng:, a,Góc BAM = Góc ABM. b, Góc ACB = Góc AEF từ đó suy ra tam giác MBE và tam giác MFC đồng dạng c, AB nhân AE = AC nhân AF LOVE TEAM!

in progress 0
Khải Quang 9 months 2021-04-20T19:12:01+00:00 1 Answers 356 views 0

Answers ( )

  1. Amity
    0
    2021-04-20T19:13:16+00:00
    Reply

    Giải thích các bước giải:

    a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A, M$ là trung điểm $BC$
    $\to MA=MB=MC$

    $\to \Delta MAB$ cân tại $M$

    $\to \widehat{MAB}=\widehat{MBA}$

    b.Ta có $MA\perp EF$

    $\to \widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}=90^o-\widehat{ABM}=90^o-\widehat{BAM}=\widehat{AEM}=\widehat{AEF}$

    $\to \widehat{MCF}=\widehat{MEB}$

    Mà $\widehat{CMF}=\widehat{BME}$

    $\to \Delta MBE\sim\Delta MFC(g.g)$

    c.Xét $\Delta AMC, \Delta AFE$ có:

    Chung $\hat A$

    $\widehat{AEF}=\widehat{ACB}$

    $\to \Delta AEF\sim\Delta ACB(g.g)$

    $\to \dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}$

    $\to AE.AB=AF.AC$

    cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ab-ac-duong-trung-tuyen-am-qua-m-ke-duong-thang-vuong-goc-voi-am-ca

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )