Cho tam giác `ABC` và tam giác `XYZ.` Gọi `M, N` lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng `AB` và `XY`. Biết rằng `AB = XY, AC = XZ` và `CM = ZN.` Ch

Cho tam giác `ABC` và tam giác `XYZ.` Gọi `M, N` lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng `AB` và `XY`. Biết rằng `AB = XY, AC = XZ` và `CM = ZN.`
Chứng minh rằng tam giác `ABC =` tam giác `XYZ`

0 thoughts on “Cho tam giác `ABC` và tam giác `XYZ.` Gọi `M, N` lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng `AB` và `XY`. Biết rằng `AB = XY, AC = XZ` và `CM = ZN.` Ch”

  1. Đáp án:

    $∆ABC=∆XYZ\, (c.g.c)$

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:

    $AM = MB = \dfrac{1}{2}AB \, (gt)$

    $XN = NY = \dfrac{1}{2}XY\, (gt)$

    $AB = XY \, (gt)$

    $\Rightarrow AM = XN$

    Xét $∆AMC$ và $∆XNZ$ có:

    $AM = XY\, (cmt)$

    $AC = XZ\, (gt)$

    $CM = ZN\, (gt)$

    Do đó $∆AMC = ∆XNZ\, (c.c.c)$

    $\Rightarrow \widehat{A} = \widehat{X}$ (hai góc tương ứng)

    Xét $∆ABC$ và $∆XYZ$ có:

    $AB = XY\, (gt)$

    $\widehat{A} = \widehat{X}$ $(cmt)$

    $AC = XZ\, (gt)$

    Do đó $∆ABC=∆XYZ\, (c.g.c)$

    Reply

Leave a Comment