Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý nằm trong tam giac đó. Chứng minh góc AMC < góc ABC October 25, 2020 by Acacia Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý nằm trong tam giac đó. Chứng minh góc AMC < góc ABC
Lời giải: Theo tính chất góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó. $\widehat{AMC}=\widehat{MDC}+\widehat{MCD}$ $\widehat{MDC}=\widehat{DAB}+\widehat{ABD}$ $\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{DAB}+\widehat{ABD}+\widehat{MCD}$ $=\widehat{DAB}+\widehat{ABC}+\widehat{MCD}>\widehat{ABC}$ Vậy $\widehat{AMC}>\widehat{ABC}$ Biểu thức yêu cầu chứng minh là sai. Reply
Lời giải:
Theo tính chất góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
$\widehat{AMC}=\widehat{MDC}+\widehat{MCD}$
$\widehat{MDC}=\widehat{DAB}+\widehat{ABD}$
$\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{DAB}+\widehat{ABD}+\widehat{MCD}$
$=\widehat{DAB}+\widehat{ABC}+\widehat{MCD}>\widehat{ABC}$
Vậy $\widehat{AMC}>\widehat{ABC}$
Biểu thức yêu cầu chứng minh là sai.