Cho tam giac ABC nhon noi tiep duong tron ( O) . Goi H la giao diem cua ba duong cao AD , BE ,CF của tam giac ABC . a) Cm: BFEC và BFHD noi tiếp b) Vẽ

Question

Cho tam giac ABC nhon noi tiep duong tron ( O) . Goi H la giao diem cua ba duong cao AD , BE ,CF của tam giac ABC . a) Cm: BFEC và BFHD noi tiếp b) Vẽ đường kinh AI của (O) . cm : AB.AC = AD.AI .
c) Gọi K la trung diem cua BC . cm : EFDK nội tiếp
Giúp câu c nha

in progress 0
Linh Đan 1 year 2020-10-19T01:21:22+00:00 3 Answers 87 views 0

Answers ( )

    0
    2020-10-19T01:23:14+00:00

    c) Ta có: tứ giác BFHD nội tiếp (cmt)

    ⇒ góc FBH = góc FDH (góc nội tiếp cùng chắn cung FH)

    ⇒ góc FBE = góc FDA (1)

    Tứ giác ECDH nội tiếp (vì góc HEC+góc HDC = $90^{o}$+$90^{o}$=$180^{o}$)

    ⇒ góc HDE = góc HCE (góc nội tiếp cùng chắn cung HE)

    ⇒ góc ADE = góc FCE (2)

    Mà tứ giác BFEC nội tiếp (cmt)

    ⇒ góc FCE = góc FBE (góc nội tiếp cùng chắn cung FE)

    Ta cộng (1) và (2), ta có:

         góc FBE + góc FCE = góc FDA + góc ADE

    ⇔ 2 góc FBE = góc FDE

    Mà: góc FBE= $\frac{1}{2}$ cung FE (góc nội tiếp)

    ⇒ 2 góc FBE = cung FE

    ⇒ góc FDE = cung FE (3)

    Mà tứ giác BFEC nội tiếp (cmt), có K là trung điểm BC (và BC là đk, góc BFC = $90^{o}$)

    ⇒ K là tâm đường tròn 

    góc FKE = cung FE (góc ở tâm) (4)

    Từ (3) và (4) ⇒ góc FDE = góc FKE  

    ⇒ tứ giác EFDK nội tiếp (tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới một góc alpha)

    0
    2020-10-19T01:23:15+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     

    cho-tam-giac-abc-nhon-noi-tiep-duong-tron-o-goi-h-la-giao-diem-cua-ba-duong-cao-ad-be-cf-cua-tam

    0
    2020-10-19T01:23:29+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo mod tâm ngắm cf các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )