Cho tam giác ABC nhọn ( AB lớn hơn AC). Có góc B = 45 độ, và vẽ đường cao AH, Gọi M là trung điểm của AB, P là điểm đối xứng với H qua M. a. Chứng min

Question

Cho tam giác ABC nhọn ( AB lớn hơn AC). Có góc B = 45 độ, và vẽ đường cao AH, Gọi M là trung điểm của AB, P là điểm đối xứng với H qua M.
a. Chứng minh rằng: tứ giác AHBP là hình vuông.
b. Vẽ đường cao BK của tam giá ABC. Chứng minh răng: HP=2MK
c. Gọi D là giao điểm của AH và BK. Qua D và C vẽ các đường thẳng song song với BC và AH sao cho chúng cắt nhau tại Q. Chứng minh: 3 điểm P;K;Q thẳng hàng.
d. Chứng minh các đường thẳng CD, AB và PQ đồng quy

Ai giúp mik bài hình với ạ, cảm ơn trc nha
cho-tam-giac-abc-nhon-ab-lon-hon-ac-co-goc-b-45-do-va-ve-duong-cao-ah-goi-m-la-trung-diem-cua-ab

in progress 0
Acacia 1 year 2020-11-28T12:35:22+00:00 2 Answers 852 views 0

Answers ( )

    0
    2020-11-28T12:37:22+00:00

    Giải thích các bước giải:

    a.Ta có $M$ là trung điểm HP, AB

    $\to \Diamond APBH$ là hình bình hành

    Ta có $\Delta ABH$ có $AH\perp BH, \widehat{ABH}=45^o\to\Delta ABH$ vuông cân tại H

    $\to \Diamond APBH$ là hình vuông

    b.Ta có $BK\perp AC, M$ là trung điểm AB $\to MK=MB=MA=\dfrac 12 AB=\dfrac 12 PH\to HP=2MK$

    c.Ta có : $DQ//BC, CQ//AH\to \Diamond DHCQ $ là hình vuông 

    $\to HQ\cap CD=F$ là trung điểm mỗi đường

    Mà $DH\perp CK\to FK=KD=KC\to FK=FH=FQ\to \Delta HKQ$ vuông tại K
    $\to HK\perp PQ$ mà $BK\perp AK\to MK=MA=MB=MH=MP\to \Delta PKH$ vuông tại K

    $\to \widehat{PKQ}=\widehat{PKH}+\widehat{HKQ}=90^o+90^o=180^o\to P,K,Q$ thẳng hàng

    d.Gọi $PQ\cap AB=E\to EP=EH\to E$ là trung điểm PQ vì $\Delta PHQ$ vuông tại H

    $\to EH=EQ\to E\in$ Trung trực của HQ$\to E,D,C $ thẳng hàng

    $\to PQ, AB, CD$ đồng quy

    cho-tam-giac-abc-nhon-ab-lon-hon-ac-co-goc-b-45-do-va-ve-duong-cao-ah-goi-m-la-trung-diem-cua-ab

    0
    2020-11-28T12:37:26+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo ahbp là gì các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )