Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác ADC đồng dạng tam giác BEC từ đó suy ra AD.BC = AC.BE.

Question

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác ADC đồng dạng tam giác BEC từ đó suy ra AD.BC = AC.BE. b) Chứng minh CED = DBA. c) Kẻ đường cao CF của tam giác ABC. Chứng minh tia EB là tia phân giác của câu hỏi ở trong hình
cho-tam-giac-abc-nhon-ab-ac-hai-duong-cao-ad-va-be-cat-nhau-tai-h-a-chung-minh-tam-giac-adc-dong

in progress 0
Thu Nguyệt 9 months 2021-04-23T16:21:28+00:00 1 Answers 20 views 0

Answers ( )

    0
    2021-04-23T16:22:45+00:00

    Đáp án:

     Xét ΔADC và ΔBEC có 
    ACB chung 
    ADC = BEC =90 
    => ΔADC  ΔBEC ( g-g)
    =>AD/BE = AC/BC 
    <=> AD.BC = AC.BE 
    b, ta có ΔADC ᔕ ΔBEC 
    ⇔ CD/EC = AC/BC 
    ⇔CD.BC = EC.AC 
    Xét ΔCDE và ΔBCA có 
    CD.BC=EC.AC
    BCA chung 
    ⇔ ΔCDE ᔕ ΔCAB (c-g-c)
    ⇔ CED = DBA (đpcm)
    c, Xét ΔHFB và ΔHEC 
    FHB = EHC ( đối đỉnh)
    BFH=CEH =90
    ⇔ΔHFB ᔕ ΔHEC (g-g)
    ⇔HF/HE = HB/HC 
    ⇔HF.HC=HE.HB 
    ⇔ HF/HC = HE/HB 
    Xét 
    ΔHFE và ΔHCB có 

    HF/HC = HE/HB 
    EHF =BHC ( đối đỉnh )
    ⇒ΔHFE ᔕ ΔHCB ( c-g-c)
    ⇒HEF= HCB 
    ta có HCB + DBA = 90
    mà DBA = CED 
    <=> HCB + CED =90 
    ⇔ HEF + CED = 90 
    mà HED + CED = 90
    ⇔ HEF = HED ( t/c bắc cầu )
    mà HE nằm giữa EF và ED 
    => HE là p/g FED 
    mà H,E,B thẳng hàng 
    ⇔ HB là p/g FED (đpcm)
    Xin nhẹ cái ‘ câu trả lời hay nhất ‘ của bạn chứ nhỉ  ? 

    cho-tam-giac-abc-nhon-ab-ac-hai-duong-cao-ad-va-be-cat-nhau-tai-h-a-chung-minh-tam-giac-adc-dong

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )