Cho tam giác ABC có góc A=90 độ , AH vuông góc với BC HELP. a) Biết AH=6cm, Bh=4,5cm, Tính AB, AC, BC, HC b) Biết AB=6cm, Bh=3cm, Tính AH, AC, CH.

Question

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ , AH vuông góc với BC HELP.
a) Biết AH=6cm, Bh=4,5cm, Tính AB, AC, BC, HC b) Biết AB=6cm, Bh=3cm, Tính AH, AC, CH.

in progress 0
Orla Orla 9 months 2020-10-31T23:28:40+00:00 1 Answers 126 views 0

Answers ( )

    0
    2020-10-31T23:30:32+00:00

    Đáp án:

    Áp dụng hệ thức lượng và định lý Pytago trong các tam giác vuông ta có:

    $\begin{array}{l}
    a)A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\\
     = {6^2} + 4,{5^2} = \dfrac{{225}}{4}\\
     \Rightarrow AB = 7,5\left( {cm} \right)\\
    Do:A{B^2} = BH.BC\\
     \Rightarrow BC = \dfrac{{\dfrac{{225}}{4}}}{{4,5}} = 12,5\left( {cm} \right)\\
     \Rightarrow HC = BC – BH = 12,5 – 4,5 = 8\left( {cm} \right)\\
    Vay:AB = 7,5;BC = 12,5;HC = 8\\
    b)\\
    AH = \sqrt {A{B^2} – B{H^2}}  = \sqrt {{6^2} – {3^2}}  = 3\sqrt 3 \left( {cm} \right)\\
    A{H^2} = BH.CH\\
     \Rightarrow CH = \dfrac{{{{\left( {3\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{4,5}} = 6\left( {cm} \right)\\
     \Rightarrow BC = BH + CH = 10,5\left( {cm} \right)\\
     \Rightarrow AC = \sqrt {CH.BC}  = \sqrt {6.10,5}  = 3\sqrt 7 \left( {cm} \right)
    \end{array}$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )