Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , BC=a , AC=b , AB=c . CMR a/sinA= b/sinB= c/sinC

Question

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , BC=a , AC=b , AB=c . CMR a/sinA= b/sinB= c/sinC

in progress 0
Nem 11 months 2021-02-20T09:13:39+00:00 3 Answers 37 views 0

Answers ( )

    0
    2021-02-20T09:15:31+00:00

    Đáp án:

     Tham khảo

    Giải thích các bước giải:

    $\text{ Kẻ đường cao AH,CF,BD}$

    Ta có:$sinA=\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{BD}{a}=\dfrac{CF}{AC}=\dfrac{CF}{b}$
    $sinB=\dfrac{CF}{AB}=\dfrac{CF}{a}=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AH}{c}$
    $sinC=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AH}{b}=\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{BD}{a}$
    $⇒\dfrac{sinA}{sinB}=\dfrac{CF}{a}:\dfrac{CF}{b}⇒\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{a}{SinA}.    (1)$
    $⇒\dfrac{sinC}{sinA}=\dfrac{BD}{a}:\dfrac{BD}{b}=\dfrac{c}{a}⇒\dfrac{SinC}{c}=\dfrac{a}{sinA}.  (2)$

    $\text{Từ (1) và (2)}$⇒$\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}$

    cho-tam-giac-abc-co-3-goc-nhon-bc-a-ac-b-ab-c-cmr-a-sina-b-sinb-c-sinc

    0
    2021-02-20T09:15:35+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     kẻ AH vuông góc với BC, đặt AH=h

    ta có ΔAHB vuông H

    ⇒sin B=AH/BA

    ta có ΔAHC vuông H

    ⇒sin C=AH/AC

    ⇒$\frac{sin B}{sinC}$ = $\frac{AH}{AB}$ .$\frac{AC}{AH}$ =$\frac{h}{c}$ .$\frac{b}{h}$ =$\frac{b}{c}$ 

    ⇒$\frac{b}{sin B}$ =$\frac{c}{sinC}$ (1)

    CMTT a/sinA=b/sin B(2)

    từ (1) và (2)⇒ a/sinA= b/sinB= c/sinC

    0
    2021-02-20T09:15:43+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo cho tam giác abc có 3 góc nhọn các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )