Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. a)CM:BPNM là hình bình hành b) Gọi H là điểm đối xứng của P qua M.CM:AHBP là

Question

Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. a)CM:BPNM là hình bình hành b) Gọi H là điểm đối xứng của P qua M.CM:AHBP là hình chữ nhật c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMPN là hình vuông

in progress 0
Calantha 1 year 2020-11-28T11:25:34+00:00 3 Answers 37 views 0

Answers ( )

    0
    2020-11-28T11:27:31+00:00

    a) Ta có MN//BP (vì MN là đường trung bình của tam giác ABC). Tương tự ta cũng có NP//MB ==> BMNP là hình bình hành.

    b) Tam giác ABC có AP là đường trung tuyến đồng thời là đường cao ==> AP⊥BP (1). Ta lại có: $\left \{ {{AM=MB } \atop {MP=HM}} \right.$ ==> AHBP là hình bình hành (2). Từ (1) và (2) ==> AHBP là hình chữ nhật.

    c) AMPN là hình vuông khi AP=AM√2 hay AP=$\frac{ABcăn2}{2}$ ==> cosBAP=AP/AB=(căn2)/2==> BAP=45 độ. Mà AP là đường phân giác của góc BAC nên BAC=90 độ. Vậy khi tam giác ABC vuông cân thì AMPN là hình vuông.

    0
    2020-11-28T11:27:34+00:00

    a,Xét tam giác ABC có:

    N là trung điểm AC

    P là trung điểm BC

    Suy ra NP là đường trung bình của tam giác ABC và NP bằng 1/2 AB và song song với AB

    Xét tứ giác BPNM có:

    NP//MB (vì NP=AM mà AM=MB)

    NP=MB(vì NP và MB cùng bằng 1/2 AB

    Vậy tứ giác BPNM là hình bình hành

    b,Xét tứ giác AHBP có:

    M là trung điểm PH

    M là trung điểm AB

    Suy ra tứ giác AHBP là hình bình hành

    Lại có: goc P=90 độ do P là trung điểm BC và tam giác ABC cân tại góc A nên AP là đường cao

    Vậy tứ giác AHBP là hình chữ nhật

    c,Điều kiện để tứ giác AMPN là hình vuông khi:

    1 trong 4 góc có vuông(nghĩa là góc A,B,C,hoặcD vuông)

    Hoặc AP=NM(nghĩa là 2 đường chéo bằng nhau

    CHÚC BẠN HỌC TỐT~~Nếu thấy hay thì hãy chọn mk nha!

    0
    2020-11-28T11:27:40+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo ahbp là gì các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )