Share
Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao . Gọi E và D theo thứ tự là trung điểm của AB và AC . Qua E kẻ đường thẳng song song với AH cắt BC tại F
Question
Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao . Gọi E và D theo thứ tự là trung điểm của AB và AC . Qua E kẻ đường thẳng song song với AH cắt BC tại F
1) Tứ giác BCDE là hình gì ? Vì sao ?
2) Chứng minh : F là trung điểm của BH
3) Biết AH = 8 cm , BC = 12 cm . Tính S BCDE
in progress
0
Môn Toán
4 years
2020-11-18T00:06:49+00:00
2020-11-18T00:06:49+00:00 2 Answers
152 views
0
Answers ( )
Đáp án:
1)
*Xét ΔABC có:
ABC=ACB=(180-A)/2
_Ta có:
AB=AC( vì ΔABC cân tại A)
Mà E và D lần lượt là trung điểm của AB=AC
→AE=AD
⇒ΔAED cân tại A
*Xét ΔAED có
AED=ADE=(180-A)/2
→AED=ABC ( vt đồng vị)
⇒ED//BC
Xét tứ giác BDEC có
ED//BC
⇒Tứ giác BDEC là hình thang
2) Ta có:ΔEBF=ΔEHF(g-c-g) ( tự chứng minh vì EF chung,…)
→FB=FH( 2 cạnh tương ứng)
→F là trung điểm của BH
3)
Xét ABC có:
E là trung điểm AB; D trung điểm AC
⇒ED là đường trung bình của của ΔABC
→ED//BC VÀ ED=1/2 BC
→ED=1/2.12
→ED=6 cm
Dt= 6+12/2.h
18/2.h
9.h
S BCDE=9h
Trong hình nha bạn
