cho tam giác AB cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE
a) So sánh ABD^ và ACE^
b) gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì ? Vì sao?
giúp mình với ạ
cho tam giác AB cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE
a) So sánh ABD^ và ACE^
b) gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì ? Vì sao?
giúp mình với ạ
$\text{a) xét ΔABD và ΔACE ta có:} $
$\text{AB=AC (ΔABC cân tại A)}$
$\text{Góc A là góc chung.}$
$\text{AD=AE (gt)}$
$\text{ΔABD và ΔACE(c-g-c)}$
$\text{=> Góc ABD=góc ACE (2 góc tương ứng)}$
$\text{b. Ta có: góc ABD + góc IBC = góc ABC}$
$\text{góc ACE + góc ICB = góc ACB}$
$\text{Mà góc ABC = góc ACB(ΔABC cân tại A)}$
$\text{góc ABD = góc ACE (cmt)}$
$\text{=> Góc IBC = góc ICB}$
$\text{=> ΔIBC cân tại I.} $
Giải:
a) xét 2 tam giác ABD và ACE có:
AB=AC (vì tam giác ABC cân tại A )
A là góc chung
AE=AD (gt)
Vậy tam giác ABD=tam giác ACE
=> ABD^ =ACE^ ( 2 góc tương ứng )
b) Tam giác IBC là tam giác cân
Vì: ABC^=ABD^+DBC^
ACB^=ACE^+ECB^
mà ABC^=ACB^(gt)
Nên DBC^=ECB^