Cho S= 1-1/2+1/3-1/4+…+1/2011-1/2012+1/2013 và P= 1/1007+1/1008+…+1/2013 Tính (S-P)^2013

Question

Cho S= 1-1/2+1/3-1/4+…+1/2011-1/2012+1/2013
và P= 1/1007+1/1008+…+1/2013
Tính (S-P)^2013

in progress 0
RI SƠ 1 year 2020-10-31T15:59:12+00:00 1 Answers 67 views 0

Answers ( )

    0
    2020-10-31T16:00:28+00:00

    Đáp án:

    Ta có : 

    `S = 1 – 1/2 + 1/3 – 1/4 + …. + 1/2011 – 1/2012 + 1/2013`

    `= (1 + 1/3 + …. + 1/2011 + 1/2013) – (1/2 + 1/4 + …. + 1/2012)` 

    `= (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + …. + 1/2012 + 1/2013) – 2(1/2 + 1/4 + …. + 1/2012)`

    `= (1 + 1/2 + …. + 1/2012 + 1/2013) – (1 + 1/2 + …. + 1/1006)`

    `= 1/1007 + 1/1008 + …. + 1/2013`

    `=> S – P = (1/1007 + 1/1008 + …. + 1/2013) – (1/1007 + 1/1008 + …. + 1/2013) = 0`

    `=> (S – P)^{2013} = 0^{2013} = 0`

    Giải thích các bước giải:

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )