cho pt: x bình – mx -1 =0 (m là tham số). tìm tất cả các giá trị của m để pt có 2 nghiệm pb x1

April 20, 2021 by Acacia

0 thoughts on “cho pt: x bình – mx -1 =0 (m là tham số). tìm tất cả các giá trị của m để pt có 2 nghiệm pb x1<x2 thỏa |x1|-|x2| = 6”

1. `x^2-mx-1=0`

   `\Delta=(-m)^2-4.(-1)`

   `\Delta=m^2+4>0` với `AAx`

   Do `\Delta >0` với `AAx` nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

   Theo Viet: $\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1.x_2=-1\end{cases}$

   Theo đề ra ta có: 

   `x_1<x_2` và `x_1.x_2=-1<0` nên `x_1<0<x_2`

   Khi đó `|x_1|=-x_1; |x_2|=x_2`

   nên `-x_1-x_2=6`

   `<=> -(x_1+x_2)=6`

   `<=> -m=6`

   `<=> m=-6`

   Vậy `m=-6`

   Reply

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Nhận xét $ : a.c = 1.(- 1) < 0$

   $ ⇒ PT$ luôn có 2 nghiệm pb trái dấu nhau

   Từ $GT : x_{1} < x_{2} ⇒ x_{1} < 0 < x_{2}$

   $ ⇒ |x_{1}|= – x_{1}; |x_{2}| = x_{2}$

   $ |x_{1}| – |x_{2}| = 6 ⇔ – (x_{1} + x_{2}) = 6 ⇔ m = – 6$

   Reply