Cho phương trình: m^2 – 2(m-2) + m – 3 = 0 Tìm m để phương thỏa mãn: x1^2 + x2^2 =1

Question

Cho phương trình: m^2 – 2(m-2) + m – 3 = 0
Tìm m để phương thỏa mãn: x1^2 + x2^2 =1

in progress 0
Edana Edana 9 months 2021-04-22T04:37:49+00:00 1 Answers 46 views 0

Answers ( )

    0
    2021-04-22T04:39:37+00:00

    Ta có Δ’ = [ -(m-2)]^2 – 1(m-3) 

                 = (m-2)^2 -m+3 

                 = m^2-4m + 4 -m + 3 

                  = m^2 -5m +7

                  = (m – 5/2)^2 + 9/2

    do ( m-5/2)^2 ≥ 0 ∀ m

    ⇒ Δ’ = (m-5/2)^2  + 9/2 > 0 ∀ m

    ⇒ PT tren luon cos 2 nghiem PB ∀ m 

    ap dung dinh ly Vi et ta cos 

    x1 + x2 = 2(m-2)     (1)

    x1x2 = m-3              (2)

    theo bai ra ta co : x1^2 + x2^2 = 1 

                                <=>  (x1 +x2) ^2 + 2 x1.x2 = 1      (3)

    thay (1) va (2) vao (3) ta cos

      (2m-4) ^2 + 2(m-3) =1 

    <=> 2m^2 – 16m + 16 + 2m -6= 1 

    <=> 2m^2 – 14m -9 =0 

    Δ’ =  (-7)^2 – 2. (-9) = 67 > 0

     ⇒ pt tren co 2 nghiem PB 

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )