Cho phương trình hình (m – 1)x^2 – 2(m+1)x + m = 0 (m là tham số). Tìm m để pt đã cho có nghiệm

0 thoughts on “Cho phương trình hình (m – 1)x^2 – 2(m+1)x + m = 0 (m là tham số). Tìm m để pt đã cho có nghiệm”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

    `(m-1)x^2-2(m+1)x+m=0`

   Xét `m-1=0`

   `<=>m=1`

   Thay `m=1` vào phương trình trên ta có: 

   `(1-1)x^2-2(1+1)x+1=0`

   `<=>-4x+1=0`

   `<=>-4x=-1`

   `<=>x=1/4`

   Vậy khi `m=1` thì phương trình có nghiệm `x=1/4`

   +) Xét `m-1\ne0`

   `<=>m\ne1`

   `Delta=[-2(m+1)]^2-4m.(m-1)`

   `=4(m^2+2m+1)-4m^2+4m`

   `=4m^2+8m+4-4m^2+4m`

   `=12m+4`

   Để phương trình có nghiệm thì: `Delta\geq0`

   `<=>12m+4\geq0`

   `<=>12m\geq-4`

   `<=>m\geq-1/3`

   Vậy khi `m\geq-1/3` thì phương trình có nghiệm.

   Reply

2. `(m – 1)x^2 – 2(m+1)x + m = 0` (*)

   +Nếu `m-1=0<=>m=1`

   (*)`<=>0-2.(1+1)x+1=0`

   `<=>-4x=-1`

   `<=>x=1/ 4`

   Do đó với `m=1` phương trình có nghiệm 

   $\\$

   +Nếu `m-1\ne 0<=>m\ne 1`

   (*) là phương trình bậc hai một ẩn

   `(m – 1)x^2 – 2(m+1)x + m = 0` (*)

   `a = m – 1 , b = -2 ( m + 1 ) , c = m`

   `b’ = – ( m + 1 )`

   $\text{ Δ’ = $[ – ( m + 1 ) ] ^{2}$ – ( m – 1 ) . m}$

       $\text{ = $m^{2}$ + 2m + 1 – $m^{2}$ + m }$

       $\text{ = 3m + 1 }$

   $\text{ Để phương trình trên có nghiệm <=> Δ’ $\geq$ 0}$

                                                                 $\text{ <=> 3m + 1 $\geq$ 0 }$

                                                                 $\text{ <=> 3m $\geq$ – 1 }$

                                                                 $\text{ <=> m $\geq$ $\dfrac{-1}{3}$ }$

   Vậy `m\ge -1/ 3` thì phương trình có nghiệm 

    

   Reply