Cho phương trình : x ² – 2(m-3)x + m ² – 8m -17=0 a.Giải phương trình với m = 5 b. Với giá trị nào thì phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt

Question

Cho phương trình : x ² – 2(m-3)x + m ² – 8m -17=0
a.Giải phương trình với m = 5
b. Với giá trị nào thì phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt

in progress 0
Trúc Chi 8 months 2021-05-14T06:44:04+00:00 2 Answers 14 views 0

Answers ( )

    0
    2021-05-14T06:45:19+00:00

    a/ \(m=7→x^2-2(5-3)x+5^2-8.5-17=0\\↔x^2-4x-32=0\\↔(x-8)(x+4)=0\\↔x-8=0\quad or\quad x+4=0\\↔x=8\quad or\quad x=-4\)

    b/ Pt có 2 nghiệm phân biệt

    \(→Δ’=[-(m-3)]^2-1.(m^2-8m-17)>0\\↔(m-3)^2-m^2+8m+17>0\\↔m^2-6m+9-m^2+8m+17>0\\↔2m+26>0\\↔2m>-26\\↔m>-13\)

    0
    2021-05-14T06:45:48+00:00

    Đáp án + Giải thích các bước giải:

     `x^2-2(m-3)x+m^2-8m-17=0`  `(1)`

    `a)` Thay `m=5` vào phương trình `(1)` ta được:

    `x^2-2(5-3)x+5^2-8.5-17=0`

    `<=>x^2-4x-32=0`

    `Delta=(-4)^2-4.1.(-32)=144>0`

    `=>\sqrt{Δ}=12`

    Do đó: `x_1=frac{4+12}{2}=8`

                `x_2=frac{4-12}{2}=-4`

    Vậy khi `m=5` thì phương trình `(1)` có 2 nghiệm phân biệt `x_1=8;x_2=-4`

    `b)` `Delta=[-2(m-3)]^2-4.1.(m^2-8m-17)`

    `=4(m^2-6m+9)-4(m^2-8m-17)`

    `=4m^2-24m+36-4m^2+32m+68`

    `=8m+104`

    Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì: `Delta>0`

    `<=>8m+104>0`

    `<=>8m>` `-104`

    `<=>m>` `-13`

    Vậy khi `m>` `-13` thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt `x_1;x_2`

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )