Cho phương trình: x^2-2(m-1)-3-m=0 a) Tìm m dể pt có hai nghiệm trái dấu. b) Tìm m để pt có hai nghiệm cùng âm. c) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 kh

Question

Cho phương trình: x^2-2(m-1)-3-m=0
a) Tìm m dể pt có hai nghiệm trái dấu.
b) Tìm m để pt có hai nghiệm cùng âm.
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m.

in progress 0
Nem 8 months 2021-02-01T23:34:44+00:00 2 Answers 19 views 0

Answers ( )

    0
    2021-02-01T23:36:44+00:00

    Đáp án:

    $\begin{array}{l}
    {x^2} – 2\left( {m – 1} \right)x – 3 – m = 0\\
    \left\{ \begin{array}{l}
    a = 1\\
    b =  – 2\left( {m – 1} \right)\\
    c =  – 3 – m
    \end{array} \right.
    \end{array}$

    a) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu thì:

    $\begin{array}{l}
    ac < 0\\
     \Rightarrow  – 3 – m < 0\\
     \Rightarrow m >  – 3
    \end{array}$

    b)

    Phương trình có 2 nghiệm cùng âm thì:

    $\begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    \Delta ‘ > 0\\
    \frac{{ – b}}{a} < 0\\
    \frac{c}{a} > 0
    \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    {\left( {m – 1} \right)^2} + 3 + m > 0\\
    2\left( {m – 1} \right) < 0\\
     – 3 – m > 0
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    {m^2} – m + 4 > 0\left( {ld} \right)\\
    m < 1\\
    m <  – 3
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow m <  – 3
    \end{array}$

    c)

    $\begin{array}{l}
    Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
    {x_1} + {x_2} = 2\left( {m – 1} \right) = 2m – 2\\
    {x_1}{x_2} =  – 3 – m
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow {x_1} + {x_2} + 2{x_1}{x_2} = 2m – 2 – 6 – 2m =  – 8\\
    Vậy\,{x_1} + {x_2} + 2{x_1}{x_2} =  – 8
    \end{array}$

    0
    2021-02-01T23:36:53+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )