Cho phân thức: A= (x^2 – 10x +25)/(x^2-5x) a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức b) Tìm x để giá trị của phân thức bằng 2 c)Tìm x nguyên để phân thứ

Question

Cho phân thức: A= (x^2 – 10x +25)/(x^2-5x)
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức
b) Tìm x để giá trị của phân thức bằng 2
c)Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên
cho-phan-thuc-a-2-10-25-2-5-a-tim-dieu-kien-ac-dinh-cua-bieu-thuc-b-tim-de-gia-tri-cua-phan-thuc

in progress 0
MichaelMet 10 months 2021-01-06T07:23:39+00:00 3 Answers 38 views 0

Answers ( )

    0
    2021-01-06T07:25:32+00:00

    a, ĐKXĐ: $x\neq0; x\neq5$

    b, $A=\dfrac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=\dfrac{(x-5)^2}{x(x-5)}=\dfrac{x-5}{x}$ 

    Ta có: $A=2$

    $⇒\dfrac{x-5}{x}=2$ 

    $⇔2x=x-5$

    $⇔x=-5$

    c, Để A∈Z

    $⇒\frac{x-5}{x}∈Z$

    $⇒1-\frac{5}{x} ∈Z$

    $⇒x∈Ư(5)={±1;±5}$

    1
    2021-01-06T07:25:39+00:00

    Đáp án:

    a) ĐKXĐ: $x^2-5x \ne0  \Leftrightarrow   x(x-5) \ne 0$

    $                                                    \Leftrightarrow  x \ne 0$ và $x \ne 5$

    b)  $\dfrac{x^2-10x+15}{x^2-5x} = \dfrac{(x-5)^2   }{  x(x-5)} = \dfrac{  x-5}{ x}$

    Giá trị phân thức bằng 2 $\Leftrightarrow  \dfrac{x-5}{ x }= 2$

    $                                          ⇔  x-5 = 2x$

    $                                        ⇔  x-2x = 5$

    $                                       ⇔ -x = 5$

    $                                        ⇔ x= -5$ ( TMĐK)

    Vậy $x= -5$ thì giá trị của phân thức bằng 2.

    c) ĐKXĐ: $ x \ne 0$

    Chia tử cho mẫu, ta tìm được thương Q là 1 và Dư là -5 nên

    $\dfrac{x-5}{x} = x+ \dfrac{-5 }{ x}$

    Nếu tồn tại giá trị của $x$ nguyên để giá trị của biểu thức là số nguyên thì $x$ có giá trị nguyên và $\dfrac{-5}{x}$ có giá trị nguyên 

    $⇒ x∈ Ư(-5) = { 1; -1; 5; -5}$

    Vậy $x ∈ { 1; -1; 5; -5}$.

     

    Giải thích các bước giải: c)  ta lấy phân thức vừa rút gọn, rồi lấy tử chia cho mẫu

     

    0
    2021-01-06T07:25:47+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo tìm điều kiện xác định lớp 8 các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )