Cho p và p + 8 là số nguyên tố ( p>3). Chứng minh rằng 8P + 1 là hợp số

Question

Cho p và p + 8 là số nguyên tố ( p>3). Chứng minh rằng 8P + 1 là hợp số

in progress 0
Sapo 1 year 2020-11-27T04:20:13+00:00 2 Answers 61 views 0

Answers ( )

    0
    2020-11-27T04:22:02+00:00

    Nếu p = 3 thì 8p-1 = 23 là số nguyên tố và 8p+1 = 25 là hợp số (thỏa mãn)

    Với p > 3 :

    Xét ba số nguyên liên tiếp : 8p-1 , 8p , 8p+1 . Trong ba số này ta ắt hẳn sẽ tìm được duy nhất một số chia hết cho 3.

    Vì 8p-1 là số nguyên tố và lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3.

    p là số nguyên tố (p>3) nên 8p không chia hết cho 3

    Vậy 8p+1 chia hết cho 3 . Mà 8p+1 > 3 nên không thể là số nguyên tố, hay nói cách khác 8p+1 là hợp số.a

     

    0
    2020-11-27T04:22:08+00:00

    Nếu p = 3 thì 8p-1 = 23 là số nguyên tố và 8p+1 = 25 là hợp số (thỏa mãn)

    Với p > 3 :

    Xét ba số nguyên liên tiếp : 8p-1 , 8p , 8p+1 . Trong ba số này ta ắt hẳn sẽ tìm được duy nhất một số chia hết cho 3.

    Vì 8p-1 là số nguyên tố và lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3.

    p là số nguyên tố (p>3) nên 8p không chia hết cho 3

    Vậy 8p+1 chia hết cho 3 . Mà 8p+1 > 3 nên không thể là số nguyên tố, hay nói cách khác 8p+1 là hợp số.

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )