Share
Cho (O) đường kính AB lấy I thuộc OA vẽ đường thẳng d vuông OA tại I. Cho d cắt (O) tại M và N lấy E thuộc góc MB . Cho AE cắt MN tại K a) chứng min
Question
Cho (O) đường kính AB lấy I thuộc OA vẽ đường thẳng d vuông OA tại I. Cho d cắt (O) tại M và N lấy E thuộc góc MB . Cho AE cắt MN tại K
a) chứng minh tứ giác BMKI nội tiếp
b) chứng minh AK.AE=AI.AB
in progress
0
Môn Toán
9 months
2021-04-20T14:34:01+00:00
2021-04-20T14:34:01+00:00 1 Answers
20 views
0
Answers ( )
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AB$ là đường kính của $(O)\to AE\perp BE$
Mà $MN\perp AB\to \widehat{KIB}=\widehat{KEB}(=90^o)$
$\to BEKI$ nội tiếp đường tròn đường kính $KB$
b.Xét $\Delta AKI, \Delta ABE$ có:
Chung $\hat A$
$\widehat{AIK}=\widehat{AEB}(=90^o)$
$\to \Delta AIK\sim\Delta AEB(g.g)$
$\to \dfrac{AI}{AE}=\dfrac{AK}{AB}$
$\to AK.AE=AI.AB$