Cho nửa $\rm (O;R)$ đường kính $\rm BC$ . Trên nửa đường tròn lấy $\rm A$ , kẻ $\rm AH$ ` ⊥` $\rm BC$ . Tính bán kính của đường tròn nếu biết diệ

Question

Cho nửa $\rm (O;R)$ đường kính $\rm BC$ . Trên nửa đường tròn lấy $\rm A$ , kẻ $\rm AH$ ` ⊥` $\rm BC$ . Tính bán kính của đường tròn nếu biết diện tích tam giác $\rm ABH$ và $\rm ACH$ lần lượt là $\rm 54cm^2$ và $\rm 96cm^2$

in progress 0
Mít Mít 3 years 2021-05-11T20:47:50+00:00 1 Answers 7 views 0

Answers ( )

    0
    2021-05-11T20:49:47+00:00

    Đáp án:

    $R =\dfrac{25}{2}\ cm$

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:

    $S_{ABH}=\dfrac12AH.BH=54\ (cm^2)$

    $S_{ACH}=\dfrac12AH.CH = 96\ (cm^2)$

    Nhân vế theo vế ta được:

    $\quad \dfrac14AH^2.HB.HC = 5184$

    $\Leftrightarrow AH^4 = 20737$

    $\Rightarrow AH = 12\ (cm)$

    Mặt khác:

    $\quad S_{ABC}=S_{ABH} + S_{ACH}$

    $\Leftrightarrow \dfrac12AH.BC = 54 + 96$

    $\Leftrightarrow AH.BC = 300$

    $\Leftrightarrow BC = \dfrac{300}{AH}= 25\ (cm)$

    Ta được:

    $R =\dfrac12BC =\dfrac{25}{2}\ cm$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )