Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R . C là điểm bất kì nằm trên nửa đường tròn sao cho C khác A và AC < CB . Điểm D thuộc cung nhỏ BC sao cho C

Question

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R . C là điểm bất kì nằm trên nửa đường tròn sao cho C khác A và AC < CB . Điểm D thuộc cung nhỏ BC sao cho COD = 90 . Gọi E là giao điểm của AD và BC , F là giao điểm của AC và BD . Gọi I là trung điểm của EF chứng minh IC là tiếp tuyến của (O) Ai giúp với ạ mình vẽ hình rồi .
cho-nua-duong-tron-o-duong-kinh-ab-2r-c-la-diem-bat-ki-nam-tren-nua-duong-tron-sao-cho-c-khac-a

in progress 0
Thái Dương 9 months 2021-04-15T17:25:22+00:00 2 Answers 49 views 0

Answers ( )

    0
    2021-04-15T17:27:14+00:00

    Ta có:

    $\widehat{FAD} = \widehat{CAD} =\dfrac 12.\widehat{COD}=45^o$ (góc nội tiếp bằng một nửa góc ở tâm cùng chắn cung CD của (O))

    $\widehat{ADF}=\widehat{ADB}=90^o$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

    $⇒ ΔADF$ vuông cân tại $D ⇒ \widehat{CFD} = 45^o$

    Mà $\widehat{ECF} = \widehat{EDF} = 90^o ⇒ CEDF$ nội tiếp $\left({I;\dfrac {EF}2}\right)$

    $⇒ IC = IE = ID$ (1)

    $⇒\widehat{CID} = 2.\widehat{CFD} = 2.45^o = 90^o$ (2) góc ở tâm bằng hai góc nội tiếp cùng chắn cung CD của $\left({I;\dfrac {EF}2}\right)$

    Từ (1) và (2) $⇒ ΔCID$ vuông cân tại $I$ mà $ΔCOD$ vuông cân tại $O$

    $⇒ CODI$ là hình vuông $⇒ \widehat{ICO} = 90^o $

    $⇒ IC$ là tiếp tuyến của $(O)$.

    0
    2021-04-15T17:27:31+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )