0 thoughts on “Cho n là hợp số. CM: 2^n – 1 là hợp số”
Giải thích các bước giải:
vì $n$ là hợp số nên $n=a.b$ với $ a,b$ nguyên dương khác $1$ $2^n-1=2^{a.b}-1=(2^a)^b-1=(2^a-1+1)^b-1$ khi đó $2^n-1$ luôn chia hết cho $2^a-1$ mà $a$ nguyên dương khác $1$ ⇒$2^a-1$ nguyên dương khác $1$ ⇒$2^n-1$ là hợp số
Giải thích các bước giải:
vì $n$ là hợp số nên $n=a.b$ với $ a,b$ nguyên dương khác $1$
$2^n-1=2^{a.b}-1=(2^a)^b-1=(2^a-1+1)^b-1$
khi đó $2^n-1$ luôn chia hết cho $2^a-1$ mà $a$ nguyên dương khác $1$ ⇒$2^a-1$ nguyên dương khác $1$
⇒$2^n-1$ là hợp số