cho hình vuông ABCD , M là một điểm thuộc cạnh BC . Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM , đường thẳng này cắt các đường thẳng DM và DC theo thứ tự t

Qua A kẻ đường thẳng vuông góc AM, đường thẳng này cắt đường thẳng DC tại P

Ta có: $\text{ góc BAM= DAP}$( cùng phụ góc MAD)

           $\text{AB=AD}$ ( cạnh hình vuông ABCD)

            $\text{góc ABM=góc ADF=90°}$

Nên $\text{∆ BAM=∆DAP( g.c.g)==> AM=AP}$

Trong $∆$ PAN có : góc PAN=$\text{ 90°}$ AD vuông góc PN

Nên $\text{ 1 /AD^2=1/AP^2+1/AN^2}$ ( hệ thức lương trong $∆$vuông)

$\text{1/AD^2 = 1/AM^2 + 1/AN^2}$