cho hình thang cân ABCD, đường cao AH. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh bên AD,BC. Chứng minh rằng:EFCH là hình bình hành Mong mọi người gi

Question

cho hình thang cân ABCD, đường cao AH. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh bên AD,BC.
Chứng minh rằng:EFCH là hình bình hành
Mong mọi người giúp mik vs!

in progress 0
Dulcie 2 years 2021-04-21T15:07:24+00:00 3 Answers 12 views 0

Answers ( )

    0
    2021-04-21T15:09:19+00:00

    Đáp án:

     Tham khảo

    Giải thích các bước giải:

     Vì ABCD là hình thang cân

    $⇒AD=BC$

    E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC

    ⇒AE=ED=FC=$\frac{1}{2}$AD(1)

    ΔADH vuông tại H

    HE là trung tuyến

    ⇒ED=CH=$\frac{1}{2}$AD(2)

    Từ (1) và (2)⇒EH=FC=$\frac{1}{2}$AD(3)

    ΔDEA có ED=EH

    ⇒$\widehat{EDH}=\widehat{EHD}$
    mà$\widehat{EDH}=\widehat{BCD}$ (do ABCD là hình thang cân)

    ⇒$\widehat{EHD}=\widehat{BCD}$
     mà 2 góc vuông này ở vị trí so le trong

    ⇒$EH//FC$(4)
    Từ(3) và (4)⇒EFCH là hình bình hành

    cho-hinh-thang-can-abcd-duong-cao-ah-goi-e-f-lan-luot-la-trung-diem-cua-cac-canh-ben-ad-bc-chung

    0
    2021-04-21T15:09:24+00:00

    Đáp án: Ta có:

                                     E là trung điểm của AD (gt)

                                     F là trung điểm của BC (gt)

                               nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD

                         ⇒ EF // CD hay EF // CH

                          +)∆ AHD vuông tại H có HE là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền AD.

                        Ta có: HE = ED = 1/2AD (tính chất tam giác vuông)

                                ⇒ ∆ EDH cân tại E

    góc D= góc H1 (tính chất tam giác cân)

     (vì ABCD là hình thang cân)

    Suy ra: góc H1

    ⇒ EH // CF (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)

    Vậy tứ giác EFCH là hình bình hành.

    Giải thích các bước giải: 

    #Chúc bạn học tốt

    #Mong được vote 5* và CTLHN

     

    cho-hinh-thang-can-abcd-duong-cao-ah-goi-e-f-lan-luot-la-trung-diem-cua-cac-canh-ben-ad-bc-chung

    0
    2021-04-21T15:09:32+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo tính chất hình thang cân các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )