Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB= 4cm, CD= 7cm. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC; EF cắt AC, BD lần lượt ở K, I
a, Chứng minh: KI= (CD – AB) : 2
b, Tính EI, IK, KF
Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB= 4cm, CD= 7cm. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC; EF cắt AC, BD lần lượt ở K, I a, Chứng minh: KI= (CD –
Share
Delwyn
Đáp án:
Xét hình thang ABCD có:
AE = DE
BF = CF
=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=> EF// AB và DC (1)
Mà : K ∈ EF (2)
Từ (1), (2) => EK // DC
Xét tam giác ADC có
AE = DE
EK// DC
=> AK = CK
b, Xét tam giác ADC có
AE = DE
AK =CK
=> EK là đường trung bình của tam giác ADC
=> EK = 1212DC
Mà: DC = 10 cm
=> EK = 5cm
Ta có: Tam giác ABC có:
BF = CF
AK = CK
=> KF là đường trung bình của tam giác ABC
=> KF = 1212AB
Mà: AB = 4cm
=> KF = 2 cm
Vậy EK = 5cm
KF = 2cm
Mong vote 5 sao
Giải thích các bước giải: