Cho hình thang ABCD cân có đáy là AB, CD và góc A=120 độ
a) Tính các góc của hình thang
b) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh AK=BK
c) Chứng minh IK là đường trung trực của AB và DC
Cho hình thang ABCD cân có đáy là AB, CD và góc A=120 độ a) Tính các góc của hình thang b) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh AK=B
Share
Euphemia
Đáp án:
Kẻ AH vuông góc với BC, BK vuông góc với CD, đường chéo AC vuông góc với AD.
Đặt AH = AB = x => AH = x
Tam giác AHD = tam giác BKC ( c.h – g.n)
=> DH = CK = (10-x)/2
Vậy HC = Hk + CK = x + (10-x)/2 = (x-10)/2
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ADC vuông tại A
Có AH^2 = DH.HC => x^2 = (10-x)/2 . (x-10)/2
=> 5x^2 = 20
=> x = 2√ 5
Vậy AH = 2√5
Giải thích các bước giải:
Hưng Khoa
Giải thích các bước giải:
Kẻ AH vuông góc BC
BK vuông góc với CD
đường chéo AC vuông góc với AD.
Ta có AH = AB = x => AH = x
ta dễ dàng cm đc Tam giác AHD = tam giác BKC ( c.h – g.n)
=> DH = CK = (10-x)/2
Vậy HC = Hk + CK = x + (10-x)/2 = (x-10)/2
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ADC vuông tại A ta có:
AH^2 = DH.HC => x^2 = (10-x)/2 . (x-10)/2
=> 5x^2 = 20
=> x = 2√5
Vậy AH = 2√5