Cho hình tam giác ABC . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 1/4 BC . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho EC =1/3 CA . Nối DE , trên DE lấy điểm G sao cho

Question

Cho hình tam giác ABC . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 1/4 BC . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho EC =1/3 CA . Nối DE , trên DE lấy điểm G sao cho DG = 1/2 DE . Biết diên tích hình tam giác AGE là 12 cm2 . Tính diện tích hình tam giác ABC

in progress 0
Doris 1 year 2020-11-16T00:42:57+00:00 3 Answers 287 views 0

Answers ( )

    0
    2020-11-16T00:44:56+00:00

    Đáp án:

    `48cm^2`

    Giải thích các bước giải:

    Nối `A` với `D`

    `DG = 1/2 DE => GE = 1/2 DE`

    Ta có: `S_{AGE} = 1/2 S_{ADE}` (vì chung đường cao hạ từ đỉnh `A` xuống đáy `DE` và đáy `GE = 1/2` đáy `DE`)

    Diện tích tam giác `ADE` là:

    `12 × 2 = 24(cm^2)`

    `EC = 1/3 CA  ⇒ EA = 2/3 CA`

    `S_{ADE} = 2/3 S_{ADC}` (vì chung đường cao hạ từ đỉnh `D` xuống đáy `AC` và đáy `EA = 2/3` đáy `CA`)

    Diện tích tam giác `ADC` là:

    `24 : 2/3 = 36 (cm^2)`

    `BD = 1/4 BC ⇒ DC = 3/4 BC`

    `S_{ADC} = 3/4 S_{ABC}` (vì chung đường cao hạ từ đỉnh `A` xuống đáy `BC` và đáy `DC = 3/4` đáy `BC`)

    Diện tích tam giác `ABC` là:

    `36 : 3/4 = 48(cm^2)`

                  Đáp số: `48cm^2`

    cho-hinh-tam-giac-abc-tren-canh-bc-lay-diem-d-sao-cho-bd-1-4-bc-tren-canh-ac-lay-diem-e-sao-cho

    1
    2020-11-16T00:44:57+00:00

    Vì BD $=\frac{1}{4}$ BC nên BC $=\frac{4}{3}$ DC

    Vì EC $=\frac{1}{3}$ CA nên CA $=\frac{3}{2}$ AE

    Diện tích tam giác ADE gấp đôi diện tích tam giác AGE vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ A xuống DE, đáy DE gấp đôi đáy GE

    Diện tích tam giác ADE là:

           $12\times2=24$ ($cm^{2}$ )

    Diện tích tam giác ADC bằng $\frac{3}{2}$ diên tích tam giác ADE vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ D xuống AC, đáy AC bằng $\frac{3}{2}$ đáy AE

    Diện tích tam giác ACD là:

            $24:2\times3=36$ ($cm^{2}$ )

    Diện tích tam giác ABC bằng $\frac{4}{3}$ diên tích tam giác ADC vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ A xuống BC, đáy BC bằng $\frac{4}{3}$ đáy DC

    Diện tích tam giác ABC là:

            $36:3\times4=48$ ($cm^{2}$ )

                        Đáp số: $48$ $cm^{2}$

    cho-hinh-tam-giac-abc-tren-canh-bc-lay-diem-d-sao-cho-bd-1-4-bc-tren-canh-ac-lay-diem-e-sao-cho

    0
    2020-11-16T00:45:02+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo cho hình tam giác abc các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )