Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A’B’C’ có độ dài cạnh đáy là 4a và diện tích tam giác A’BC là 8a^2. tính thể tích của khối lăng trụ ABC. A’B’C’

0 thoughts on “Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A’B’C’ có độ dài cạnh đáy là 4a và diện tích tam giác A’BC là 8a^2. tính thể tích của khối lăng trụ ABC. A’B’C’”

1. Đáp án:

   $V=8a^3\sqrt3$

   Lời gải:

   Gọi $I$ là trung điểm cạnh $BC$

   $\Rightarrow A’I\bot BC$

   $S_{\Delta A’BC}=\dfrac{1}{2}A’I.BC=\dfrac{1}{2}A’I.4a=8a^2$

   $\Rightarrow A’I=4a$

   $AI^2=AC^2-CI^2=(4a)^2-(\dfrac{4a}{2})^2=12a^2$

   $AA’^2=A’I^2-AI^2=16a^2-12a^2=4a^2$

   $\Rightarrow AA’=2a$

   $V=AA’.S_{ABC}=2a.\dfrac{1}{2}4a.4a.\sin60^o=8a^3\sqrt3$

   

   Reply

2. Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo hình lăng trụ tam giác đều các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

   Reply