cho hình lăng trụ abca’b’c’ có thể tích bằng v m là trung điểm bb’ e là trung điểm của aa’ n thuộc cạnh cc’ sao cho cn=2c’n tính thể tích khối chóp eb

Question

cho hình lăng trụ abca’b’c’ có thể tích bằng v m là trung điểm bb’ e là trung điểm của aa’ n thuộc cạnh cc’ sao cho cn=2c’n tính thể tích khối chóp ebcnm

in progress 0
Farah 4 years 2021-03-05T11:51:53+00:00 3 Answers 36 views 0

Answers ( )

  1. ngockhue
    0
    2021-03-05T11:53:45+00:00
    Reply

    Giải thích các bước giải:

    Công thức tổng quát cho bài toán:

    Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Các điểm M,E,N lần lượt nằm trên các cạnh AA’, BB’, CC’ và chia các cạnh với tỉ lệ:

      \[\frac{{AM}}{{AA’}} = x;\frac{{BE}}{{BB’}} = y;\frac{{CN}}{{CC’}} = z\]

    Khi đó:

    \[\frac{{{V_{ABCEMN}}}}{{{V_{ABC.A’B’C’}}}} = \frac{{x + y + z}}{3}\]

    Áp dụng vào bài toán với x=1/2 ; y=1/2 ; z=2/3 ta có:

    \[\begin{array}{l}
    \frac{{{V_{ABCEMN}}}}{{{V_{ABC.A’B’C’}}}} = \frac{{x + y + z}}{3} = \frac{{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{2}{3}}}{3} = \frac{5}{9}\\
     \Rightarrow {V_{ABCEMN}} = \frac{5}{9}V
    \end{array}\]

    (Công thức tổng quát đã được chứng minh, có thể thay các giá trị đặc biệt của x,y,z để kiểm tra)

  2. Ben
    0
    2021-03-05T11:53:48+00:00
    Reply

    Đáp án: (7/18)V

     

    Giải thích các bước giải: Gọi P là trung điểm CC’

    V(E.ABC) = (1/3).EA.S(ABC) = (1/6),EA.S(ABC) = (1/6)V

    V(E.BCPM) = V(ABC.EMP) – V(E.ABC) = (1/2)V – (1/6)V = (1/3)V

    Mà : NP = (1/3)C’P ⇒ S(MNP) = (1/6).S(B’C’PM) = (1/6).S(BCPM)

    ⇒ V(E.MNP) = (1/6)V(E.BCPM)

    ⇒ V(E.BCNM) = V(E.BCPM) + V(E.MNP) = (7/6)V(E.BCPM) = (7/18)V

  3. thugiang
    0
    2021-03-05T11:54:02+00:00
    Reply

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo thể tích hình lăng trụ các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )